(не могу добавлять комментарии к ответам из-за рейтинга) Увы, варианты не совсем те. Вот сомтрите, как это в коде:

<?php get_header(); ?>
→ А вот сюда надо вывести первый пост. ←
<div class="grid-wrap">
 <div class="masogridnry">
↓ Стандартный вывод постов без самого первого (свежего), он должен быть вверху. ↓
<?php if( have_posts() ): while( have_posts() ): the_post(); ?>
 <a href="<?php the_permalink(); ?>" class="link-<?php the_ID(); ?>">
 <div class="post">
 <h1><?php the_title(); ?></h1>
 </div>
 </a>
 <?php endwhile; ?>
<?php else: ?>
 <p>Ничего нет, что странно.</p>
 <?php endif; wp_reset_query(); ?>
</div><!-- /.masonry -->
 </div><!-- /.grid -->
<?php get_footer(); ?>
 

Как быть с такой разметкой?

забыл совсем! первый пост при этом всё в стандратном виде показывать не нужно же. это тоже важно учесть