Попробуйте uLogin – виджет авторизации через социальные сети https://ulogin.ru

Не до конца уверен, но кажется, что порядок категорий тут определяется id рубриками.
Вам следовало бы уточнить, где именно вам нужна своя упорядоченность? В хлебных крошках? Это намного сужает решение проблемы.

Миниатюры в WordPress реализованы в функционале ядра. Если миниатюры не поддерживает Ваша тема, ничего страшного. Подключаются миниатюры в тему несложными манипуляциями. Добавьте в файл functions.php  строчки кода, активирующие поддержку миниатюр в WP:

 add_theme_support('post-thumbnails'); // поддержка миниатюр
 set_post_thumbnail_size(150, 150, false); //размер миниатюр
 

Теперь, в  Ваш текущей теме, в том месте, где вы планируете выводить миниатюру (в таких местах, как index.php, single.php и т.д.), пропишите:

 <?php the_post_thumbnail(); ?>
 

Также, Вам потребуется создать стили для миниатюры (если в вашей теме нет поддержки миниатюр, то и стили будут отсутствовать):

.wp-post-image {
margin:10px auto 3px;
width:150px;
height:150px;
display: block;
 }

Вот и вся хитрость поддержки миниатюр в WordPress!

Методом дедукции попробую решить Вашу проблему, поскольку она не единична, с момента выхода WordPress 4.4

В новом релизе WordPress 4.4 «Clifford», который назван в честь американского музыканта Клиффорда Брауна появилась поддержка адаптивных изображений. Они реализованы с помощью атрибута srcset, который позволяет выдавать несколько альтернативных версий одного и того же изображения.

Атрибут srcset для элементов <img> используется в HTML5 для описания альтернативных ресурсов, подгружаемых в зависимости от особенностей устройства. Атрибут, наряду с элементом <picture>, призван решить проблему с адаптивными изображениями.

Данный атрибут прекрасно работает во всех браузерах, поддерживается в том числе и на мобильных устройствах. Однако, в некоторых старых темах возникает конфликт, именно с использованием атрибута srcset, который приводит к невозможности отобразить фотографию. Причин может быть несколько. Поэтому, если у вас пропали фотографии из записей именно при переходе на WordPress 4.4, попробуйте отключить поддержку атрибута srcset. Для этого добавьте в файл functions.php текущей темы строчку кода:

add_filter( 'max_srcset_image_width', create_function( '', 'return 1;' ) );

1. Найдите файл в вашем шаблоне, который отвечает за вывод рубрики (это может быть category.php, archive.php и т.д.)
2. Сделайте копию этого файла и переименуйте в category-#.php (где # – название вашей рубрики)
3. Внесите требуемые изменения в этот файл и залейте в корень темы.

Теперь при открытии рубрики # – будет подгружаться именно ваш шаблон category-#.php

У WordPress один мануал – codex.wordpress.org

Попробуйте использовать шорткоды WooCommerce (специальный код, который Вы можете разместить в нужном Вам месте страницы), в частности:

Вывод категорий WooCommerce

 [product_categories number="10" parent="0"]
 

Вывод категорий WooCommerce по их ID

 [product_categories ids="3,4,5" parent="0"]
 

Video Thumbnails загружает миниатюру в медиабиблиотеку блога, поэтому можно воспользоваться стандартными плагинами по оптимизации изображений. Например, поставить плагин WP Smush.

Плагин должен автоматически оптимизировать изображения, попадающие в медиабиблиотеку. Если этого не произошло, в любом случае напротив фотографии в медиабиблиотеке появится кнопочка для оптимизации изображения.

Если на главной нужно вывести прилепленные (закрепленные) (sticky posts) записи, отредактируйте index.php или в зависимости от вашей темы вывод записей на такой код:

<?php
$sticky = get_option('sticky_posts');
rsort( $sticky );
$sticky = array_slice( $sticky, 0, 10);
query_posts( array( 'post__in' => $sticky, 'caller_get_posts' => 1 ) );
if (have_posts()) :
 while (have_posts()) : the_post();
 the_title();
 the_excerpt();
 endwhile;
endif;
?>

Сайт не открывается, не можем проверить

Проблема индивидуальна, тем не менее, наиболее частые причины этой ошибки, как гласит Codex WordPress, могут быть следующие:
:

1. На некоторых серверах запрещена отправка cookies в GET-запросах. Проблема замечена при неверной конфигурации акселератора Varnish. В этом случае со второй попытки (после выполнения POST-запроса) авторизация всё же работает.
2. Один из плагинов (или тема оформления) выводит что-то на экран раньше времени. Решается переименованием каталогаwp-content/plugins, созданием нового пустого каталога и последующим тестированием плагинов по одному.
3. Метка BOM в файле wp-config.php (или functions.php темы оформления). При включённой константе WP_DEBUGпоявляется сообщение «Cannot modify header information». Решается пересохранением файла в UTF-8 без BOM.
4. Неверное значение константы COOKIE_DOMAIN в wp-config.php. Помимо значения false (текущий домен), допускаются домены второго или третьего уровня. Варианты типа localhost не подходят.
5. Правила кеширования при использовании сервиса CloudFlare. Нужно отключить кеширование для файла wp-login.php.

Как один из способов http://oddstyle.ru/wordpress-2/stati-wordpress/transliruem-materialy-na-raznye-wordpress-sajty-iz-odnoj-sborki.html

Другой – более простой: сделать на сайте полнотекстовую RSS и забирать материалы для публикации на других сайтах RSS парсером (плагинов есть предостаточно)

Код для вывода записей с определенной меткой/метками (указываются через запятую)

<?php query_posts('tag=метка1,метка2'); ?>

<?php if (have_posts()) : ?>

<?php while (have_posts()) : the_post(); ?>

//Тут Ваш код

<?php endwhile; ?>

Код подключить в собственном шаблоне страниц (как один из вариантов)

1. Создайте виджет в области шапки.
2. Поместите в виджет код плагина авторизации